Analysis of a stabilized finite element method for fluid flows through a porous interface

This work is devoted to the numerical simulation of an incompressible fluid through a porous interface, modeled as a macroscopic resistive interface term in the Stokes equations. We improve the results reported in [M2AN 42(6):961–990, 2008], by showing that the standard Pressure Stabilized PetrovGalerkin (PSPG) finite element method is stable, and optimally convergent, without the need for controlling the pressure jump across the interface. Key-words: Stokes equation, porous interface, stabilized finite element method. ∗ INRIA, REO project-team and Weierstrass Institute, [email protected]. † INRIA, REO project-team, [email protected]. ‡ UTC Compiègne and INRIA, REO project-team, [email protected]. in ria -0 05 43 01 4, v er si on 1 5 D ec 2 01 0 Analyse d’une méthode d’éléments finis stabilisée pour les écoulements à travers une interface poureuse Résumé : Ce travail concerne la simulation numérique d’un fluide incompressible à travers une interface poureuse, modélisée par un terme d’interface résistif macroscopique dans les équations de Stokes. Nous améliorons les résultats de [M2AN 42(6):961–990, 2008], en montrant que la méthode d’éléments finis stabilisée classique PSPG (Pressure Stabilized Petrov-Galerkin) est stable, et converge de façon optimale, sans contrôle additionnel sur le saut de pression à l’interface. Mots-clés : Équation de Stokes, interface poureuse, méthode d’éléments finis stabilisée. in ria -0 05 43 01 4, v er si on 1 5 D ec 2 01 0 Stabilized FEM for fluid flows through a porous interface 3